Modèle géométrique direct

“Et mon chemin est le meilleur”, a plaisanté Schwarz. “C`est ce que chaque bon modeleur CAO dira.” Même avec des capacités de modélisation directe, l`approche paramétrique est toujours conçue pour exploiter les informations sur les produits incorporés. L`approche explicite, d`autre part, limite intentionnellement la quantité d`informations capturées dans le cadre de la définition du modèle afin de fournir un processus de conception de produit véritablement léger et flexible. Une étape clé dans l`histoire de la conception assistée par ordinateur (CAO) est venu avec la version 1987 de Pro/ENGINEER, maintenant PTC Creo, qui a introduit l`industrie de CAO à la modélisation paramétrique basée sur l`histoire. Depuis lors, le paradigme paramétrique a été utilisé dans presque tous les programmes de CAO traditionnels, y compris SOLIDWORKS, Autodesk Inventor, Creo paramétrique, CATIA, NX et Onshape. Si vous avez fait une modélisation CAO au cours des deux dernières décennies, les chances sont que vous êtes familier avec l`histoire basée sur la conception paramétrique. L`analyse cinématique directe des plateformes Stewart a été considérée comme un problème difficile, ce qui conduit naturellement à un système d`équations algébriques hautement non linéaires avec des solutions multiples. Il existe deux approches principales pour résoudre ces équations: les schémas numériques et les solutions de forme fermée. Une solution de forme fermée fournit plus d`informations sur le comportement géométrique et cinématique sur une solution numérique, et l`équation polynomiale univariée de forme fermée a des valeurs théoriques significatives car elle est fondamentale pour beaucoup d`autres problèmes cinématiques.

Par conséquent, l`obtention d`une solution de forme fermée à l`analyse cinématique directe est clairement préférée dans la plupart des cas. On pourrait aussi se demander pourquoi si la technologie synchrone est aussi bénéfique que ses partisans prétendent, ce n`est pas un paradigme plus répandu. Staples pense que la raison en est que Siemens est juste que beaucoup en avance sur la courbe technologique, en grande partie en raison de sa propriété du noyau Parasolid et D-Cubed de résolution des contraintes SDK. Mais peut-être il ya une raison plus simple, qu`il résume bien: «les ingénieurs ne sont pas des gens qui aiment à changer beaucoup. Modélisation paramétrique basée sur l`histoire est toujours le paradigme dominant dans le monde de la CAO et, malgré ses inconvénients, il fonctionne très bien. Dans cet article, nous revisiterons l`analyse cinématique directe de 6-4 plates-formes Stewart, dont quatre répondent à la plate-forme par paires, tandis que les deux restants rencontrent la base et la plate-forme séparément. De nombreux chercheurs [3 – 6] ont travaillé sur ce problème. Hunt (1983) [3] a déclaré à tort que le nombre maximal de modes d`assemblage pour le problème était de 24 par la preuve géométrique. Innocenti (1995) [4] a dérivé un ensemble approprié de cinq équations de fermeture et a résolu le problème par un schéma d`élimination spécifiquement développé, c`est-à-dire une matrice de 10 par 10 construite. Le nombre de solutions est 36 en vue de la forme résultante; Cependant, le résultat numérique conduit à une équation polynomiale de 32 degrés dans une seule variable.